МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ В МОРСКОЙ ВОДЕ
Аннотация
Развитие численных методов решения интегро-дифференциального уравнения переноса излучения остается актуальной задачей на сегодняшний день. Среди них можно выделить востребованный в различных нишах современной оптики океана метод Монте-Карло. Цель данной работы – доступное и лаконичное изложение основ метода прямого Монте-Карло моделирования световых полей в морской воде, сопровождающееся подробным описанием способа его программной реализации. Изложены основы метода, описаны процедуры выбора типа взаимодействия, величины длины свободного пробега и направления движения фотонов. Рассмотрен простой случай, соответствующий бесконечно удаленному точечному источнику неполяризованного света, отсутствию влияния атмосферы, гладкой поверхности раздела и отсутствию стратификации первичных гидрооптических характеристик. При этом использованы реалистичные значения показателей поглощения и рассеяния, рассчитанные в соответствии с моделью вод первого оптического типа для концентрации хлорофилла 1 мкг/л, и сильно вытянутая индикатриса Хеньи-Гринстейна с параметром g = 0.95. Выполнен учет френелевского отражения света от поверхности раздела «воздух – морская вода». Относительные ошибки значений коэффициента диффузного ослабления нисходящего потока излучения Kd и коэффициента диффузного отражения R, рассчитанные в спектральном интервале 400–700 нм с использованием 106 фотонов, в сравнении с результатами HydroLight составили 1.5 % и 0.4 % соответственно. Расчет спектров на одном ядре мобильного процессора Intel Core i5-8250U 2017 г. в среде MATLAB занимает 6 минут. Выполнена оценка выбора оптимального количества фотонов, необходимого для получения искомых величин с заданной точностью. Реализованный метод полезен для знакомства с основными принципами, применяемыми для численного решения уравнения переноса излучения в морской воде статистическими методами, и используется в курсе «Оптика океана», читаемом автором студентам 4 курса кафедры термогидромеханики океана МФТИ.
Литература
- Будак В. П., Желтов В. С., Лубенченко А. В., Шагалов О. В. Сравнительный анализ алгоритмов численного моделирования световых полей методом Монте-Карло // Труды VIII Международной конференции «Современные проблемы оптики естественных вод». СПб, 2015. С. 51–56.
- Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы прикладной математики. 5-е изд., испр. и дополн. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 592 с.
- Копелевич О. В., Салинг И. В., Вазюля С. В., Глуховец Д. И., Шеберстов С. В., Буренков В. И., Каралли П. Г., Юшманова А. В. Биооптические характеристики морей, омывающих берега западной половины России, по данным спутниковых сканеров цвета 1998–2017гг./ Институт океанологии имени П. П. Ширшова РАН. Москва, 2018. 140 с.
- Марчук Г. И. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / Под ред. Г. И. Марчука. Новосибирск: Наука, 1976. 320 с.
- Михайлов Г. А., Войтишек А. В. Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: Юрайт, 2024. 323 с.
- Оптика океана. Т. 1: Физическая оптика океана / Под ред. А. С. Монина. М.: Наука, 1983. 372 с.
- Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 312 с.
- Шифрин К. С. Введение в оптику океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 278 с.
- Burenkov V. I., Sheberstov S. V., Artemiev V. A., Taskaev V. R. Estimation of measurement error of the seawater beam attenuation coefficient in turbid water of arctic seas // Light & Engineering. 2019. Vol. 27. No. 5. P. 103–111.
- Gordon H. R. Can the Lambert-Beer low be applied to the diffuse attenuation coefficient of ocean water? // Limnol. Oceanogr. 1989. Vol. 34. No. 8. P. 1389–1409.
- Gordon H. R. Physical principles of ocean color remote sensing. University of Miami. 2019. 1017 p.
- Henyey L. G., Greenstein J. L. Diffuse radiation in the galaxy // Astrophysical Journal. 1941. Vol. 93. P. 70–83.
- Kopelevich O., Sheberstov S., Vazyulya S. Effect of a coccolithophore bloom on the underwater light field and the albedo of the water column // Journal of Marine Science and Engineering. 2020. Vol. 8. No. 6. Art. 456.
- Luchinin A. G., Kirillin M. Y., Dolin L. S. Evolution of temporal and frequency characteristics of spherical photon density waves in scattering media // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2024. Vol. 312. P. 108799.
- Marinyuk V. V., Remizovich V. S., Sheberstov S. V. Angular reflectance of a highly forward scattering medium at grazing incidence of light // JOSA A. 2020. Vol. 37. No. 3. P. 501–510.
- Mobley C. D., Hedley J. D. Hydrolight 6.0 Ecolight 6.0 // Technical Documentation: Numerical Optics Ltd. 2021.
- Mobley C. D. Light and water: radiative transfer in natural waters. Academic Press, 1994. 592 p.
- Morel A., Antoine D., Gentili B. Bidirectional reflectance of oceanic waters: accounting for Raman emission and varying particle scattering phase function 2002 // Applied Optics. Vol. 41. No. 30. P. 6289–6306.
- Plass G. N., Kattawar G. W. Monte Carlo calculations of radiative transfer in the earth’s atmosphere–ocean system. 1. Flux in the atmosphere and ocean // J. Phys. Oceanogr. 1972. No. 2. P. 139–145.
- Spence D. J., Neimann B. R., Pask H. M. Monte Carlo modelling for elastic and Raman signals in oceanic LiDAR // Optics Express. 2023. Vol. 31. No. 8. P. 12339–12348.
- Xu F., He X., Shanmugam P., Bai Y., Jin X., Cai W., Wang D., Gong F., Zhu Q. Effects of the Earth curvature on Mie-scattering radiances at high solar-sensor geometries based on Monte Carlo simulations // Optics Express. 2024. Vol. 32. No. 4 P. 6706–6732.
- Yushmanova A., Sheberstov S., Glukhovets D., Pogosyan S. Numerical simulation of a light field structure in an integrating sphere via the Monte Carlo method // Photonics. 2023. Vol. 10. No. 5. 593 p.
- Zhang X., Hu L., He M. X. Scattering by pure seawater: Effect of salinity // Optics express. 2009. Vol. 17. No. 7. P. 5698–5710.
Передача авторских прав происходит на основании лицензионного договора между Автором и Федеральным государственным бюджетным учреждением науки Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук (ИО РАН)
