ПОСТРОЕНИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ СЕТОК ДЛЯ РЕГИОНАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОКЕАНА: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ И РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

摘要

Новый алгоритм построения ортогональных криволинейных сеток на сфере для достаточно общей геометрической формы моделируемой области реализован в виде пакета программ по принципу «compile – once – use forever». В основе лежит численное решение обратной задачи итерационным методом – нахождение такого распределения точек-узлов сетки вдоль её периметра, чтобы конформное преобразование периметра в прямоугольник превратило это распределение в равномерное. Сама же итерационная процедура при этом получается многоуровневой – т.е. итерационный цикл, построенный вокруг другого (внутреннего) итерационного цикла. В дальнейшем, зная это распределение, узлы сетки внутри области получаются решением эллиптической задачи. При этом удалось получить точную ортогональность периметра в углах сетки, добиться малого, не достижимого ранее, уровня ошибок ортогональности сетки, а также сделать её изотропной – локальные расстояния между узлами сетки в обоих направлениях равны друг другу.