МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ РЕЛЬЕФА ДНА ДЛЯ ЗАКРЫТОГО ВОДОЕМА ИЗ ПРОИЗВОЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДАННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

  • А. Ф. Щепеткин Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН; Московский физико-технический институт
  • О. С. Володько Институт вычислительного моделирования СО РАН; Сибирский Федеральный Университет
DOI: 10.29006/1564-2291.JOR-2018.46(3).5
Ключевые слова: построение сеточной функции из разбросанных данных, бигармоническая сплайн интерполяция, выявление и отбраковка недостоверных и ненадежных данных, региональное моделирование океана

Аннотация

Чтобы моделировать течения и внутренние волны в водоеме необходимо задать его рельеф дна в виде непрерывной, желательно непрерывно дифференцируемой функции (если, конечно, не существует физических особенностей определяющих обратное). К сожалению, данные рельефа с достаточным пространственным разрешением существуют далеко не всегда. В этой статье мы рассмотрим ранее известные методы построения полей на регулярных сетках из пространственно-разбросанных данных - в нашем случае это топография дна, измеренная эхолотом с катера, оборудованного GPS - и представим метод, который мы считаем оптимальным для нашей ситуации. Наш подход в целом следует методике работы (Sandwell, 1987), который предложил использовать бигармонические сплайны, выраженные через функции Грина для интерполяции данных спутниковых измерений геофизических полей. В нашем методе мы дополнили измеренные топографические данные береговой линией, после чего подвергли получившийся массив специальной обработке, чтобы выявить и исключить противоречивые и/или ненадежные данные, так чтобы впоследствии предотвратить нежелательные численные эффекты (осцилляции) бигармонических сплайнов.

Литература


  1. Компаниец Л.А., Якубайлик Т.В., Володько О.С. Анализ характеристик озера Шира на основе натурных наблюдений // Вестник Бурятского государственного университета: математика, информатика. Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2012. Выпуск 9. С. 167–176.

  2. Пененко В.В. Оценка антропогенного влияния на регион озера Байкал с помощью численного моделирования // Метеорология и гидрология. 1989. № 7. С. 76–84.

  3. Шабас И.Н. Математическое моделирование задач переноса многокомпонентных примесей в Азовском море на многопроцессорных вычислительных системах. Известия ЮФУ. Технические науки. 2014. № 12. С. 200–210.

  4. Becker J.J., Sandwell D.T., Smith W.H.F., Brand J., Binder B., Depner J., Fabre D., Factor J., Ingalls S., Kim S.-H., Ladner R., Marks K., Nelson S., Pharaoh A., Sharman G., Trimmer R., VonRosenbnrg J., Wallace G., Weatherall P. Global bathymetry and elevation data at 30 arc seconds resolution: SRTM30_PLUS // Marine Geodesy. 2009. Vol. 32. No. 4. P. 355–371. DOI:10.1080/01490410903297766.

  5. Beckmann A., Haidvogel D.B. Numerical simulation of flow around a tall isolated seamount. Part I. Problem formulation and model accuracy // J. Geophys. Oceanogr. 1993. Vol. 23. P. 1736–1753. D0I:10.1175/1520-0485(1993)023<1736:NS0FAA>2.0.C0;2.

  6. Briggs I.C. Machine contouring using minimum curvature // Geophysics. 1974. Vol. 29. No. 1. P. 39–48. DOI:10.1190/1.1440410.

  7. Lemckert C., Imberger J. Turbulent benthic boundary layer mixing events in fresh water lakes // Physical Processes in Lakes and Oceans, J. Imberger, editor. AGU, Washington, D.C. 1998. Vol. 54. P. 503–516. DOI:10.1029/CE054p0503.

  8. Press W.H., Teukolsky S.A, Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in Fortran 77. The Art of Scientific Computing, 2nd Edition // Cambridge University Press, 1992. ISBN 0-521-43064-X. 818 p.

  9. Sandwell D.T. Biharmonic spline interpolation of GEOS-3 and SEASAT altimeter data // Geophys. Res. Lett. 1987. Vol. 14. No. 2. P. 139–142. DOI:10.1029/gl014i002p00139.

  10. Shchepetkin A.F., McWilliams J.C. A method for computing horizontal pressure- gradient force in an oceanic model with a nonaligned vertical coordinate // J. Geo. Res. Oceans. 2003. Vol. 108(C3). Art. No. 3090. DOI:10.1029/2001JC001047.

  11. Smith W.H.F., Wessel P Gridding with continuous curvature splines in tension // Geophysics. 1990. Vol. 5. No. 3. P. 293–305. DOI:10.1190/1.1442837.

  12. Volodko O., Kompaniets L., Gavrilova L. Analysis of the velocity profile in Lake Shira in summer using principal component analysis // International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2017. Vol. 17. P. 831–838.

  13. Wuest A., Lorke A. Small-scale hydrodynamics in lakes // Annual Rev. Fluid Mech. 2003. Vol. 35. P. 373–412. DOI:10.1146/annurev.fluid.35.101101.161220.

Опубликован
2018-12-24
Выпуск
Том 46 № 3 (2018): Океанологические исследования
Раздел
Физика океана и климат

Передача авторских прав происходит на основании лицензионного договора между Автором и Федеральным государственным бюджетным учреждением науки Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук (ИО РАН)