ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ВОЛНОВЫХ АТТРАКТОРОВ

Аннотация

Внутренние и инерционные волны подчиняются особому дисперсионному соотношению, определяющему направление распространения волн по отношению к вертикали или оси вращения, но не определяющему длину волны. Масштабные эффекты описаны в частности (Brouzet et al., 2017). В замкнутых геометриях при наличии постоянного источника (волнопродуктора) волны после многочисленных отражений от границ могут стремиться к замкнутой траектории, названной волновым аттрактором. В идеальной жидкости происходит бесконечная концентрация волновой энергии. В реальности фокусировка на аттракторе уравновешивается вязкостью. Поскольку на аттракторе амплитуда скорости может увеличиваться в несколько раз по сравнению с амплитудой волнопродуктора, определение характерного числа Рейнольдса по граничным значениям является затруднительным.
При трехмерном отражении пучков волн от наклонной поверхности происходит поворот горизонтальной компоненты скорости, описанный Филлипсом, при сохранении угла с вертикалью/осью вращения. Это может привести к трехмерной аккумуляции волновой энергии.
Впервые хорошее качественное сопоставление вычислительного и лабораторного экспериментов в контейнере с трапецеидальной формой было приведено в работе (Brouzet et al., 2016), и показана важность диссипации энергии в пограничном слое на боковых поверхностях (Beckebanze et al., 2018). При большом числе Шмидта образуются складчатые структуры, взаимодействующие с фоновым течением (Sibgatullin, Kalugin 2016). В работах (Brouzet et al., 2016b; Dauxois et al., 2018) продемонстрирован каскад триадных неустойчивостей.
В работе (Pillet et al., 2018) описана трехмерная аккумуляция волновой энергии с помощью трассировки лучей и сопоставления с лабораторными и численными экспериментами. Численные эксперименты в настоящей работе показали важность фазового сдвига в трансверсальном направлении. Аттрактор может сохранять структуру, аналогичную двумерной для любого сечения поперек канала, но при этом фаза колебаний может изменяться вплоть до противофазы, что влияет на изменение волновой энергии при удалении от волнопродуктора.
Первые трехмерные расчеты (Sibgatullin et al., 2017) приливного и симметричного воздействия на вращающийся слой жидкости показали трехмерную перекрученную структуру волнового аттрактора при прецессии в направлении, противоположном направлению вращения. При повышении амплитуды внешнего воздействия возникает неустойчивость по типу триадного резонанса, но в азимутальной плоскости. Исследуются турбулентные режимы, порождаемые волновыми аттракторами, и сопоставляются мощность и полная диссипация в различных режимах.
Работа поддержана программой Президиума РАН № 26.