ДВУХТОЧЕЧНЫЕ ТРЕТЬИ СМЕШАННЫЕ КОРРЕЛЯТОРЫ СКОРОСТИ И ГРАДИЕНТА СКОРОСТИ В ОДНОРОДНОЙ ИЗОТРОПНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ

  • А. В. Копьев Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН
  • К. П. Зыбин Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН; Институт космических исследований РАН
DOI: 10.29006/1564-2291.JOR-2019.47(1).20
Ключевые слова: изотропная турбулентность, несжимаемость, закон четырех пятых, корреляторы

Аннотация

На основании колмогоровского закона «4/5» (Колмогоров, 1941; Ландау, Лифшиц, 2006) получены аналитические соотношения для тройных двухточечных корреляций градиентов скорости и скорости в однородной изотропной несжимаемой турбулентности (Kopyev, Zybin, 2018). Соответствующий тензор корреляции может быть выражен через скорость диссипации, корреляционную функцию второго порядка для продольного приращения скорости и новую скалярную функцию. Некоторые компоненты тензора не зависят от новой функции. Полученные аналитические результаты согласуются с данными прямого численного моделирования стационарной изотропной турбулентности. Новая скалярная функция может быть с большой точностью аппроксимирована в инерционном диапазоне масштабов постоянным значением, зависящим только от скорости диссипации. Обсуждается значение полученных корреляторов в теории турбулентного транспорта (Il’yn, Sirota, Zybin; 2016, Казанцев, 1967).
Исследование выполнено во ФГУП «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского» за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-11-01271).

Литература


  1. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // ДАН СССР. 1941. Т. 32. № 1. С. 19–21.

  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006. 736 с.

  3. Kopyev A.V., Zybin K.P. Exact result for mixed triple two-point correlations of velocity and velocity gradients in isotropic turbulence // Journal of Turbulence. 2018. Vol. 19. No. 9.
    P. 717–730.

  4. Il’yn A.S., Sirota V.A., Zybin K.P. Statistical properties of the T-exponential of isotropically distributed random matrices // J. Stat. Phys. 2016. Vol. 7. P. 709.

  5. Казанцев А.П. Об усилении магнитного поля проводящей житкостью // ЖЭТФ. 1967. Т. 53. № 5 (11). С. 1806–1813.
Опубликован
2019-05-29
Выпуск
Том 47 № 1 (2019): Океанологические исследования
Раздел
XXVII научная сессия Совета РАН по нелинейной динамике

Передача авторских прав происходит на основании лицензионного договора между Автором и Федеральным государственным бюджетным учреждением науки Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук (ИО РАН)