К НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕРМИКОВ

Аннотация

Изолированные термики – нередко используемая модель турбулентной конвекции от локализованных источников плавучести и (или) импульса, действующих в течение короткого времени. В такой модели область возмущения (термик) приближенно представляется в виде поднимающегося (или опускающегося, в зависимости от знака возмущения) «пузыря» или вихревого кольца переменного объема и массы. Объем термика постепенно растет вследствие захвата им прилегающих объемов окружающей среды («вовлечение» – entrainment). Динамика термика описывается нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений – уравнений баланса массы, импульса и плавучести. В настоящей работе нелинейная интегральная модель турбулентных термиков обобщена на случай наличия горизонтальных составляющих его движения относительно среды (например, всплывания термика в сдвиговом потоке). По сравнению с традиционными моделями дополнительно допускается возможность наличия в термике объемных источников тепла и количества движения. Задача решена в квадратурах. Одно из возможных приложений – искусственное стимулирование с использованием локальных источников количества движения нисходящих движений в атмосфере с целью воздействия на конвективные облака. Полученное решение зависит от девяти параметров – стратификации, вертикального сдвига фонового течения, интенсивностей упомянутых объемных источников, начальных условий для радиуса термика, его плавучести и трех составляющих скорости его перемещения. Анализируются различные предельные случаи. Обращается внимание на нелинейный эффект взаимодействия горизонтальных и вертикальной составляющих движения термика, поскольку каждая из составляющих влияет на интенсивность вовлечения окружающей среды, т.е. на скорость роста размеров термика и, следовательно, на его подвижность. Интенсификация вовлечения за счет взаимодействия термика с поперечным потоком может приводить к существенному уменьшению его подвижности. От этого, в свою очередь, зависит степень горизонтального переноса термика фоновым сдвиговым течением. Некоторые предельные случаи были ранее проанализированы в цитируемой ниже работе автора.
Работа выполнена при поддержке Программы № 56 фундаментальных исследований Президиума РАН.