ТОЧНО РЕШАЕМАЯ МОДЕЛЬ ИНТРУЗИИ

  • В. П. Гончаров Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН
DOI: 10.29006/1564-2291.JOR-2019.47(1).8
Ключевые слова: интрузия, конформные отображения, теория Бенджамина, ударные волны

Аннотация

Подход конформных отображений (Bazant, Crowdy, 2005; Tanveer, 1993; Zakharov, Dyachenko, 1996; Yoshikawa, Balk, 1999, 2003) используется, чтобы сформулировать минимальную, точно разрешимую модель для изучения интрузии (Simpson, 1999; Ungarish, 2009), возникающей в бесконечном горизонтальном канале при извлечении затвора, разделяющего две несжимаемые жидкости разной плотности. Отличительной особенностью таких течений является скачок давления, который возникает в границе раздела сразу после удаления затвора. По этой причине процесс интрузии не вписывается в классический сценарий теории Бенджамина (Benjamin, 1968), а скорее похож на распространение двух встречных ударных волн.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (Проект № 18-05-00831) и Программы фундаментальных исследований президиума РАН «Нелинейная динамика: фундаментальные проблемы и приложения».

Литература


  1. Bazant M.Z., Crowdy D. Conformal mapping methods for interfacial dynamics // Handbook of Materials Modeling, ed. by S. Yip. Dordrecht: Springer, 2005. P. 1417–1451.

  2. Benjamin T.B. Gravity currents and related phenomena // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 31. P. 209–248.

  3. Goncharov V.P. A conformal-mapping model for intrusion // Phys. Fluids. 2018. Vol. 30. P. 106603(7).

  4. Tanveer S. Singularities in the classical Rayleigh-Taylor flow: Formation and subsequent motion // Proc. R. Soc. A. 1993. Vol. 441. P. 501–525.

  5. Ungarish M. An Introduction to Gravity Currents and Intrusions. Chapman and Hall/CRC. 2009.

  6. Yoshikawa T., Balk A.M. The growth of fingers and bubbles in the strongly nonlinear regime of the Richtmyer-Meshkov instability // Phys. Lett. A. 1999. Vol. 251. P. 184–190.

  7. Yoshikawa T., Balk A.M. A conformal-mapping model for bubbles and fingers of the RayleighTaylor instability // Math. Comput. Modell. 2003. Vol. 38. P. 113–121.

  8. Zakharov V.E., Dyachenko A.I. High-Jacobian approximation in the free surface dynamics of an ideal fluid // PhysicaD., 1996, Vol. 98, pp. 652–664.
Опубликован
2019-05-28
Выпуск
Том 47 № 1 (2019): Океанологические исследования
Раздел
XXVII научная сессия Совета РАН по нелинейной динамике

Передача авторских прав происходит на основании лицензионного договора между Автором и Федеральным государственным бюджетным учреждением науки Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук (ИО РАН)